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sábado, 22 de dezembro de 2012

A Trigonometria

O significado da palavra trigonometria (do grego trigonon, "triângulo", e metron, "medida") remete-nos ao estudo dos ângulos e lados dos triângulos - figuras básicas em qualquer estudo de Geometria.
Mais amplamente, usamos a trigonometria para resolver problemas geométricos que relacionam ângulos e distâncias. A origem desses problemas nos leva a civilizações antigas do Mediterrâneo e à civilização egípcia, em que eram conhecidas regras simples de mensuração e demarcação de linhas divisórias de terrenos nas margens dos rios. Há registros de medições de ângulos e segmentos datados de 1500 a.C. no Egito, usando a razão entre a sombra de uma vara vertical (gnomon) sobre uma mesa graduada. Algumas dessas medições encontram-se no Museu Egípcio de Berlim.
Também teria surgido no Egito um dos primeiros instrumentos conhecidos para medir ângulos, chamado groma, que teria sido empregado na construção das grandes pirâmides.
Os teodolitos - aparelhos hoje usados por agrimensores e engenheiros - tiveram sua "primeira versão" (com esse nome) no século XVI.
Durante muito tempo, a Trigonometria esteve ligada à Astronomia, devido à dificuldade natural que ela apresenta com relação às estimativas e cálculo de distâncias impossíveis de medir diretamente. A civilização grega, dando continuidade aos trabalhos iniciados pelos babilônios, deixou contribuições importantes nesse sentido. Por exemplo, a medição das distâncias entre o Sol e a Terra e entre o Sol e a Lua, feita por Aristarco, por volta de 260 a.C - mesmo que seus números estivessem muito longe dos valores modernos - e a medição do raio da Terra, feita por Eratóstenes, por volta de 200 a.C.
No entanto, o primeiro estudo sistemático das relações entre ângulos (ou arcos) num círculo e o comprimento da corda correspondente, que resultou na primeira tabela trigonométrica, é atribuído a Hiparco de Niceia (180-125 a.C), que ficou conhecido como o "pai da Trigonometria".
Somente no século XVIII, com a invenção do cálculo infinitesimal, a Trigonometria desvinculou-se da Astronomia, passando a ser um ramo independente e em desenvolvimento da Matemática.

Fonte: Livro de Matemática: Matemática Ciência e Aplicações
Atual Editora

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